Укажите номера пар неравенств, которые являются равносильными.
1) x2 + x − 56 < 0 и (x − 7)(x + 8) < 0;
2) (x − 5)2 < 0 и x − x2 − 5 ≥ 0;
3) x2 ≤ 33 и 
4) 3x2 > 10x и 3x > 10;
5) x2 − 196 > 0 и |x| < 14.
1. Так как 
неравенства равносильны.
2. Первое неравенство не имеет решений, поскольку левая часть неравенства неотрицательна. Второе неравенство также не имеет решений, так как левая часть неравенства отрицательна. Следовательно, неравенства являются равносильными.
3. Решением первого неравенства является отрезок 
а решением второго — полуинтервал 
неравенства неравносильны.
4. Преобразуем первое неравенство: 
Неравенства неравносильны, так как первое неравенство имеет большее количество нулей.
5. Решением первого неравенства пары является промежуток 
решением второго неравенства является интервал 
Таким образом, неравенства неравносильны.
Получаем, что равносильными являются первая и вторая пары.
Правильный ответ указан под номером 4.